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Lagrange拉格朗日 (1736~1813)

Lagrange拉格朗日 (1736~1813) 

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【漢語拼音】Lagelangri
【中文詞條】﹐J.L.
【外文詞條】Joseph Louis Lagrange (1736~1813)
【作  者】金尚年
         顯示圖片 義大利數學家﹑力學家。1736年1月 25日生於都靈﹐19歲時已是當地炮兵學校的幾何教師。1766年到柏林科學院工作﹐1776年接替﹐L.擔任柏林科學院院長的職務。1787年離柏林到巴黎﹐先後任巴黎師範學校和巴黎工藝學院教授。1813年4月10在巴黎逝世。
         在物理上的主要貢獻在力學方面。在其名著《分析力學》中﹐在總結歷史上各種力學基本原理的基礎上﹐發展J.L.R.達朗伯﹑歐等人研究成果﹐引入了勢和等勢面的概念(1777)﹐進一步把數學分析應用於質點和剛體力學﹐提出了運用於靜力學和動力的普遍方程﹐引進廣義坐標的概念﹐建立了方程﹐把力學體系的運動方程從以力為基本概念的牛頓形式改變為以能量為基本概念的分析力學形式﹐奠定了分析力學的基礎﹐為把力學理論推廣應用到物理其他領域開闢了道路。他還給出剛體在重力作用下繞旋轉對稱軸上的定點轉動(陀螺)的歐拉動力學方程的解﹐對三體問題的求解方法有重要貢獻﹐解決了限制性三體運動的定型問題。對流體運動的理論也有重要貢獻﹐提出了描述流體運動的方法。


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約瑟夫·拉格朗

 

約瑟夫·路易士·Joseph-Louis  Lagrange  1735~1813

法國數學家
物理學家1736125生於義大利都靈1813410卒於巴黎。他在數學力學天文學三個學科領域中都有歷史性的貢獻,其中尤以數學方面的成就最為突出。

 

拉格朗生平

 


1736125生於義大利西北部的都靈。父親是法國陸軍騎兵裏的一名軍官,後由於經商破產,家道中落。據日本人回憶,如果幼年是家境富裕,他也就不會作數學研究了,因為父親一心想把他培養成為一名律師個人卻對法律毫無興趣。

到了青年時代,在數學家雷維裏的教導下,喜愛上了幾何學17歲時,他讀了英國天文學家哈雷的介紹牛頓微積分成就的短文《論分析方法的優點》後,感覺到分析才是自己最熱愛的學科,從此他迷上了數學分析,開始專攻當時迅速發展的數學分析。

18
歲時,義大利語寫了第一篇論文,是用牛頓二項式定理處理兩函數乘積的高階微商,他又將論文用拉丁語寫出寄給了當時在柏林科學院任職的數學家。不久後,他獲知這一成果早在半個世紀前就被萊布尼茲取得了。這個並不幸運的開端並未使灰心,相反,更堅定了他投身數學分析領域的信心。

1755
19歲時,在探討數學難題等周問題的過程中,他以歐的思路和結果為依據,用純分析的方法求變分極值。第一篇論文極大和極小的方法研究,發展了歐所開創的變分法,為變分法奠定了理論基礎。變分法的創立,使在都靈聲名大震,並使他在19歲時就當上了都靈皇家炮兵學校的教授,成為當時歐洲公認的第一流數學家。1756年,受歐的舉薦,被任命為普魯士科學院通訊院士。

1764
年,法國科學院懸賞徵文,要求用萬有引力解釋月球天平動問題,他的研究獲獎。接著又成功地運用微分方程理論和近似解法研究了科學院提出的一個複雜的六體問題(木星的四個衛星的運動問題),為此又一次於1766年獲獎。

1766
德國腓特烈大帝發出邀請時說,在歐洲最大的王的宮廷中應有歐洲最大的數學家。於是他應邀前往柏林,任普魯士科學院數學部主任,居住達20年之久,開始了他一生科學研究的鼎盛時期。在此期間,他完成了《分析力學》一書,這是牛頓之後的一部重要的經典力學著作。書中運用變分原理和分析的方法,建立起完整和諧的力學體系,使力學分析化了。他在序言中宣稱:力學已經成為分析的一個分支。

1783
年,的故鄉建立了"都靈科學院",他被任命為名譽院長。1786年腓特烈大帝去世以後,他接受了法王路易十六的邀請,離開柏林,定居巴黎,直至去世。

這期間他參加了巴黎科學院成立的研究法國度量衡統一問題的委員會,並出任法國米制委員會主任。1799年,法國完成統一度量衡工作,制定了被世界公認的長度面積體積品質的單位,為此做出了巨大的努力。

1791
年,被選為英國皇家學會會員,又先後在巴黎高等師範學院和巴黎綜合工科學校任數學教授。1795年建立了法國最高學術機構——法蘭西研究院後,被選為科學院數理委員會主席。此後,他才重新進行研究工作,編寫了一批重要著作:《論任意階數值方程的解法》、《解析函數論》和《函數計算講義》,總結了那一時期的特別是他自己的一系列研究工作。

1813年4月3
拿破崙授予他帝國大十字勳章,但此時的已臥床不起,411早晨,逝世。

 

拉格朗的科學成就

 



科學研究所涉及的領域極其廣泛。他在數學上最突出的貢獻是使數學分析與幾何與力學脫離開來,使數學的獨立性更為清楚,從此數學不再僅僅是其他學科的工具。

總結了18世紀的數學成果,同時又為19世紀的數學研究開闢了道路,堪稱法國最傑出的數學大師。同時,他的關於月球運動(三體問題)行星運動、軌道計算、兩個不動中心問題、流體力學等方面的成果,在使天文學力學化、力學分析化上,也起到了歷史性的作用,促進了力學和天體力學的進一步發展,成為這些領域的開創性或奠基性研究。

在柏林工作的前十年,把大量時間花在代數方程超越方程的解法上,作出了有價值的貢獻,推動了代數學的發展。他提交給柏林科學院兩篇著名的論文:《關於解數值方程》和《關於方程的代數解法的研究》 。把前人解三、四次代數方程的各種解法,總結為一套標準方法,即把方程化為低一次的方程(稱輔助方程或預解式)以求解。

他試圖尋找五次方程的預解函數,希望這個函數是低於五次的方程的解,但未獲得成功。然而,他的思想已蘊含著置換群概念,對後來阿貝爾伽羅華起到啟發性作用,最終解決了高於四次的一般方程為何不能用代數方法求解的問題。因而也可以說群論的先驅。

數論方面,也顯示出非凡的才能。他對費馬提出的許多問題作出了解答。如,一個正整數是不多於4平方數的和的問題等等,他還證明了圓周率的無理性。這些研究成果豐富了數論的內容。

在《解析函數論》以及他早在1772年的一篇論文中,在為微積分奠定理論基礎方面作了獨特的嘗試,他企圖把微分運算歸結為代數運算,從而拋棄自牛頓以來一直令人困惑的無窮小量,並想由此出發建立全部分析學。但是由於他沒有考慮到無窮級數的收斂性問題,他自以為擺脫了極限概念,其實只是回避了極限概念,並沒有能達到他想使微積分代數化、嚴密化的目的。不過,他用冪級數表示函數的處理方法對分析學的發展產生了影響,成為實變函數論的起點。

也是分析力學的創立者。在其名著《分析力學》中,在總結歷史上各種力學基本原理的基礎上,發展貝爾、歐等人研究成果,引入了等勢面的概念,進一步把數學分析應用於質點和剛體力學,提出了運用於靜力學動力學的普遍方程,引進廣義座標的概念,建立了方程,把力學體系的運動方程從以力為基本概念的牛頓形式,改變為以能量為基本概念的分析力學形式,奠定了分析力學的基礎,為把力學理論推廣應用到物理學其他領域開闢了道路。

他還給出剛體重力作用下,繞旋轉對稱軸上的定點轉動(陀螺)的歐拉動力學方程的解,對三體問題的求解方法有重要貢獻,解決了限制性三體運動的定型問題。對流體運動的理論也有重要貢獻,提出了描述流體運動的方法。

的研究工作中,約有一半同天體力學有關。他用自己在分析力學中的原理和公式,建立起各類天體的運動方程。在天體運動方程的解法中,發現了三體問題運動方程的五個特解,即平動解。此外,他還研究了彗星小行星攝動問題,提出了彗星起源假說等。

近百餘年來,數學領域的許多新成就都可以直接或間接地溯源於的工作。所以他在數學史上被認為是對分析數學的發展產生全面影響的數學家之一。被譽為歐洲最大的數學家

 

三L

 


法國18世紀後期到19世紀初數學界著名的三個人物——josephlouislagrange)普拉斯(pierre-simonlaplace)和勒讓德(adrien-marielegendre)。因為他們三個的姓氏的第一個字母為,又生活在同一時代,所以人們稱他們為三L 

 

 


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